Faktoriyelde Bölen Sayısı

Ygs matematik konularından temel kavramlar bölümünün sonunda faktoriyel işlemleri vardır. Bu işlemler bazen çok karmaşık bazen çok uzun gibi gelir. Sorumuz faktöriyelde bölen sayısı ile ilgili.

13! sayısının pozitif tek bölenlerinin sayısı kaçtır ?

Sorumuzda tek çarpan istediği için asal çarpanlardan 3, 5, 7,  ... gibi çarpanlar lazım olacak.

13 sayısının 3 ile böldüğümüzde 4, 4 ü 3 e böldüğümüzde 1 kere var yani 3 olan tek çarpanı 5 tanedir.

13 sayısının 5 ile böldüğümüzde 2 kere var yani 5 olan tek çarpanı 2 tanedir.

13 sayısının 7 ile böldüğümüzde 1 kere var yani 7 olan tek çarpanı 1 tanedir.

13 sayısının 11 ile böldüğümüzde 1 kere var yani 11 olan tek çarpanı 1 tanedir.

13 sayısının 13 ile böldüğümüzde 1 kere var yani 13 olan tek çarpanı 1 tanedir.

Çarpan sayılarının 1 fazlasının çarpımını alalım.

( 5 + 1 ) . ( 2 + 1 ) . ( 1 + 1 ) . ( 1 + 1 ) . ( 1 + 1 )   = 6 . 3 . 2 . 2 . 2 =  144