Alt Küme Şık Soru

Ygs konusu ve 9. sınıf matematik konusu olan kümeler ile ilgili alt konularından alt küme ilgili çok güzel sorular vardır. Bu sorular yer yer çok ağır olabilir bazen soruya nerden başlanır çıkartmak zordur. Bunun emsali olan sorulardan bir tane sunmak istiyorum. Soruyu dikkatle çözün ve sonucu bulun. Ayrı bir yere not alın.

Sorumuz alt küme sayısı ile ilgili bir soru ve çözümü de çok hoş. Güzel soru yazan ellere kuvvet.
Birbirinden farklı n tane kümenin alt küme sayıları toplamı 1000 dir.
Buna göre, bu kümelerden eleman sayısı en az olanı kaç elemanlıdır?


2^n icin
1.küme 9 elemanlı 512
2. küme 8 elemanlı 256
3. küme 7 elemanlı 128
4. küme 6 elemanlı 64
5. küme 5 elemanlı 32
 6. küme 3 elemanlı 8
Toplam 1000
 En az 3 elemanlıdır.

Tek tek saymak zor olur ama çok da uzun sürmeyecek bir soru modeli. Bu soruyu 2 nin farklı kuvvetleri toplamı nasıl 1000 eder diye de sorulabilirdi.