31 Ağustos 2014 Pazar

Ygs Karışım Yüzdesi Düşürme

Ygs matematik sorularında okunduğu zaman ilk bakışta yanlış anlaşılan bir karışım yani bir problem kurma sorusudur. Karışım oranını % 10 düşürme ya da % 10 a düşürme farklı farklı durumlardır. Su eklendiğinde karışım oranını % 4 düşürme mi % 4 e düşürme mi soruluyor onun için soruyu iki okumalıyız. Burada dikkat nazara veriliyor. Bir adet soru görelim.
Şeker oranı % 15 olan şerbetin şeker oranını % 10 düşürmek için 20 lt su katıldığına göre başlangıçta şerbet kaç litredir?

Sorumuzda ilk etapta şeker oranının son hali % 10 olmuş gibi anlaşılabilir. Oysa ki soru oranın %10 düşürülmesini amaçlıyor. 

Çözümü inceleyelim.


Başlangıçta şerbet x lt olsun. Şeker oranını % 10 düşürmek karışımın şeker oranının % 5 e düşmesi demektir. 

Karşım formülü :
lt. yüzde oranı lt. yüzde oranı = toplam lt. yüzde oranı

15. x + 0 . 20 = 5. (x + 20)
15 .x + 0 = 5.x + 100
10.x = 100
x = 10 lt çıkar.

30 Ağustos 2014 Cumartesi

Ygs Problem Sorusu

Ygs problemler konusunun dönme sorularından bir numüne sunacağım.

Öncelikle, soruyu çözmek için arka tekerleğin yarı çapına bir değer verelim, 5 olsun ve ön tekerleğin yarıçapına da  2r diyelim.
Şekil çizmek işimizi kolaylaştırır.
Burada çemberin çevresini hesaplama formülünden yola çıkarsak çözüme kavuşuruz.
Ön tekerleğin çevresi; 4\pir olur.
Arka tekerleğin çevresi; 10\pir olur.
Ön tekerleğin 20\pi metre yol alması için, 20\pi/ 4\pir kere dönmesi, arka tekerleğin ise; 20\pi/10\pir kadar dönmesi gerekmektedir.

Şimdi de dönme sayılarına bakalım.
Ön tekerleğin dönme sayısı: 5/r
Arka tekerleğin dönme sayısı: 2/r
Aradaki fark: 2/r-5/r =30
30 = 3/r ise; buradan r= 0.1 çıkar.

Sonuç olarak son bir işlem daha
Arkada tekerlek 5r alındığından burada arkada tekerleğin yarıçapı, 1/2 m çıkar

Bu soruyu tekrar yazın ve kendiniz çözün.

Matematik akılcı bir yapıya sahiptir bundan sebep planlı çalışma yazarak çalışma esastır. Bu ygs hazırlık bir iki üç dört derken artarak gider ve size başarıya bir adım daha yaklaştırır.

29 Ağustos 2014 Cuma

Bir Matematik Netinin Puanı


Ygs sınavında matematik neti çok etkin bir rol oynamaktadır. Mühendislik düşünen ile tıp düşünenin matematik puanı farklı farklı olur biri 3,75 ile diğeri 2,75 ile hesaplanır. Sözelciler birbirlerine matematikten fark atar sonuçta her sözelci iyi bir yer istiyorsa 80 sorudan 65 nete ulaşmalı 70 yapan zaten bir nevi garanti gibidir. Matematik ise fark atma içi,n devrede olur. 4 ya da 5 tane bile yapsa 100 bin fark atma gibi ciddi bir sonuç ortaya çıkar. 6 ayrı puan diliminde sadece ygs 3 ile ygs 4 türünde eşit puana sahiptir. Ygs 1 için 3,75 puan, Ygs 2 için 2,75 puan, Ygs 3 için 1,82 puan, Ygs 4 için 1,82 puan, Ygs 5 için 3,10 puan, Ygs 6 için 3,45 puan ve aynı konular Kpss sınavında işlenmektedir hatta PMYO sınavları da aynı puan ve aynı öneme sahiptir. matematik korkumuzu yenelim ve çalışalım. Ygs matematik net ortalaması düşük bir kaç fazla yapmanız standart sapmadan dolayı daha fazla puan getirisi olacaktır.

Matematik Çözmek İçin Taktikler

          Ygs ile ilgili çok zorlanılan bazı soruları, pratik çözüm teknikleri ile daha kolay çözebiliriz. Karşınızda kolaylıkla çözebileceğiniz bir soru varsa pratik çözüm teknikleri ile uğraşmanıza gerek yoktur. Soruyu çözün, doğru olduğuna inandığınız şıkkı işaretleyin ve geçin; ancak baktınız ki soruyu çözemiyorsunuz, o zaman bazı pratik çözüm teknikleri kullanabilirsiniz.

 Mesela problem sorularında

 Çözemediğiniz bir ygs matematik problem sorusunda, soruya tersten gidin ve şıklarda bulunmakta olan sayıları istenen ifadenin yerine koyun. Hangi şık bu teknikle istenileni veriyorsa; cevap bulunmuş olur.

Soru :  48 sayısının yarısının 4 fazlası kaçtır?

Sorusunu düşünün ki çözemediğinizi varsayalım. Şıkları tek tek denerken, 28 şıkkına geliyorsunuz ve 28, hangi sayısının 4 eksiği, ardından da 24 hangi sayının yarısı soruları eşliğinde cevaba işte böylece ulaşıyorsunuz.
Buradaki temsili örnek, her ne kadar çok basit bir soru çözümünden gösterilse de, bu yöntem ile ygs matematik sınavında çıkacak en az 5 ya da 6 sorunun doğru cevabına (deneyin) ulaşmanız mümkün.

 Mesela çarpanlara ayırma sorularında

 Bazı yıllarda, ygs matematik  içinde oldukça ağır çarpanlara ayırma soruları ile rastlaşırız. Soruda x’in y'nin a'nın b'nin  kaç olduğu ya da işlemin sonucu sorulur ise birçok uzun  işlem ile dalaşmak yerine, şıklardan yola çıkıp sonuca ulaşabilirsiniz. X, isteniyor ise; şıklardaki sayıları dener ve doğru şıkkı bulduğunuzda işaretlersiniz. Bunun yanı sıra, bu tekniği, verilen çarpanlara ayırma ifadesinin en sade hali istendiğinde de yapmanız mümkündür. Karışık haldeki soruda  x için bir değer belirler (2 ya da 3) ve işlemin sonucunu bulursunuz. Şıklardaki tüm sade ifadelerinde  (2 ya da 3) değer için sonuçlarını görüp , bu karışık soru ifadesi ile sade hali, aynı sonuca ulaşmanızı sağlar ise; doğru cevabı gördünüz demektir; ancak kimi sorularda birden fazla doğru cevabı sağlayan şık çıkabilir. Bu durumda x için farklı bir değer 2 aldınız ise 3 gibi vererek  işlemi yinelersiniz.

Ygs Matematik Kitap Tavsiyeleri

          Piyasaya her gün yeni yeni kaynakların çıkması ile muhteşem kitapların yanı sıra, almaya değmeyecek kitapların sayısı da artmaktadır.

Konu Anlatımlı Ygs Matematik Kitap Tavsiyeleri


 Kartezyen Eğitim yayınları Turuncu Seri Fasikülleri : Özellikle ağır konularda zorlanıyorsanız ya da matematik işlem temeliniz kötü ise bu fasiküller sizin için oldukça motive edici olacaktır. Fasikülde sayfaların sol kısımlarında, konuya ait 3 ya da 4 adet soru tipi ve çözümü vardır. Sağ taraftaki sayfada ise aynı soru tarzından sizin çözmeniz için hazırlanmış sorular mevcuttur. Bu yöntem ile çözemediğiniz soru türlerini çözmeyi belleyeceksiniz. Her konunun bitiminde bulunmakta olan testler ile de konunun pekişmesini sağlamış olacaksınız.

Ekstrem Yayınları : Adana ilinin en muhteşem dershanesi olan Ekstrem Dershanesinin çıkardığı kitaplar Celal İŞBİLİR hocamızın dershanesi. Öğrencilere en çok tavsiye etiğim  en çok kullanmakta olduğu kaynaklardan birisidir. Kitabın en güzel avantajı, yalnız konu anlatımı ile yetinmeyip, konuya ait hemen hemen tüm soru tarzkarı ile ilgili soru çözümleri vardır ve soru eksiği bulunmamaktadır. Bu kitap üzerinden konu çalıştığınızda, neredeyse en ağır bile görmediğiniz soru tarzı kalmayacak ve soru çözümü sırasında asla zinhar zorlanmayacaksınız.

28 Ağustos 2014 Perşembe

Ygs Örnek Soru : Taban Sorusu

      Ygs hazırlıkta bir tane örnek soru modeli hakkında bilgi verelim. Bu soru çoğu yerde karşınıza çıkar.  Karşınıza çoğu kitapta çıkabilecek, kolay değil ama zor da sayılmayan bu ve bunun gibi taban aritmetiği ve sayı basamakları  sorularında, yapacağınız işlemleri, soru içinde var olan sayıları önemsemeyerek onlar üzerinde kafa yormayarak çözebilirsiniz.Mesela bu soruda, 4 sayıdan her birinin yüzler basamağı bir arttırılmaktadır diyor. Sayıların rakamlarının değişeceğini düşünmeyerek , 4 adet 100 diye değer verilebilir. Burada sayılara ait olan basamak değerlerini bularak diğer işlemleri de yapabilirsiniz. + 1 X 4 X 100 = 400 - 4 X 7 X 10 - 4 X 7 X 1 +400- 280 – 28 = 92  yani işlem sonucunda sayımız 92 artmaktadır.
 Burada bir noktaya değinmek istiyorum. Öğrenmenin en güzel yolu yazmaktır. Kainatın İnsanlığın İftihar Tablosu ( S . A . V . ) "Sağdan yardım alın." der burada hakikat yazın, not alın sözüdür.

26 Ağustos 2014 Salı

Matematik Eğitiminde Değişiklikler

         Matematik eğitiminde çoklu sunumların önemi vurgulanıyor. Mesela bugün ABD'de, bazı büyük eyaletlerde, dersin eğitim programlarının sadece "çözümsel muhakeme" yaklaşımı kullananlara uygun olduğunun, "bütünsel", "pratik" yada "soyut" yaklaşımlara pek de uygun olmadığının fark edilmesi ile yeniden gözden geçirildiğini bu inceleme sonucunda değişik kıyaslama ve  muhakeme yaklaşımı kullananlar dikkate alınarak yeniden değerlendirildiğini takip ediyoruz.  Burada herkesin kendine has öğrenme stiline uygun olanını seçmesi için açıklamalar yapıldı. Örneğin hem resimle, hem grafiklerle, hem aktivitelerle, hem tabloyla yapılıyor.

 Öğrencilerin direk dolaylı katılımıyla gerçekleşen, niçin, basıl, neyi öğreneceğine karar hakkı veren "aktif öğrenme yöntem ve teknikleri" her geçen gün biraz daha yayılıyor.

 Matematik eğitiminin en önemli amacı özümsemeyi, problemlere çözüm yolları aramayı, düşünmeyi, buradaki bağlantıları  yakalama ve çözmeyi öğretme olduğuna göre aktif öğrenme yöntemlerinin matematik eğitimine doğrudan yansıması gerçekleşmektedir. Nihayetinde aktif katılımlı öğrenmeyi anlatan kaynakların neredeyse tamamında, verilen teknikler ifade edilirken verilen örneklerin birçoğunun matematikle ilgili olması rastlantı değildir. Şu anki haliyle bilgisayarlı eğitim belki güzel avantajları var ama sınava hazırlık sürecinde test çözümü ağırlıklı olduğu için Çince öğrenmek gibi oluyor pc de ders. Değişen şartlar alt sınıflarda etkin olduğunu gösterir.

2015 Ygs 15 Mart'ta

           25 Ağustos 2015 tarihinde Ösym tarafından 2015 sınav takvimi yayımlandı. Ygs sınavı 15 Mart 2015 pazar günü yapılacak. Lys sınavları da Haziran ayının ortasında yapılacak.
         Mart ayının ortasına gelmesi son sınıf öğrencilerinin sömestr tatili ile sınav öncesi izin sürecinin birleştirileceğini hesaba katarak bir buçuk ay süreceğini ön görebiliriz. Bu süreçte okulun belli bir bölümü hatta belli bir katı boşalmış olabilir de. Ygs sınavı üniversiteye giriş için ilk basamak ondan dolayı önemi haiz. Bu seneki soruların tamamının yayımlanmadığını ve hangi konudan kaç soru geldiğini bilemeyen öğrenci her konuya dikkat nazarı ile yaklaşmak durumundadır. Ygs aynı zamanda iki yıllık ve sınavsız geçiş için de önemli ve MTOK denilen sadece meslek liseleri için ayrılan kontenjanla alınan bölümler de ygs ile yapılmaktadır. Ygs programlı çalışma ile rahat geçilecek bir sınavdır.
       Mart ayının soğuk bir ay olduğunu düşünerek sağlığa dikkat edilmesi gerekir. Hem sınav öncesi hem sınav ayı soğuk bir aya denk gelmektedir. Sınava hazırlanan  öğrencilere başarılar dilerim.

25 Ağustos 2014 Pazartesi

Sıfır Üzerine

Sayma sayıları günlük yaşamda nesneleri sayarken kullandığımız sayılardır. Bu sayılar : 1,2,3,... diye diye devam eder. Bu sayılara 0 eklenirse sayma sayıları kümesi doğal sayılar kümesine dönüşür. Matematiksel anlamda N harfi ile gösterilir. Latince bir kelime olan Nature kelimesinin baş harfidir. (Nature kelimesi neçru diye okunur.) Burada sıfır (0) başlangıç olmaktadır. Eğer sıfırın (0) sağındaki sayıların önüne - işareti koyarak oluşturulan yeni küme tam sayılar kümesi olur ve bu küme matematiksel anlamda Z harfi ile gösterilir. Tam sayılar konusu Almanlar tarafından bulunduğu için kümeye isim vermek de Almanlara düşmüştür Almanca bir kelime olan ve okunduğu gibi yazılan Zahl kelimesinin baş harfi Z harfi alınmıştır. İşte burada sıfır (0) tam ortada durmaktadır. Diğer sayılardan farklı olarak işareti yoktur. Ortada olan bu sayı çok gizemlere sahiptir. Toplama işleminde etkisiz (birim) elemanı olup, çarpma işleminde yutan elemandır. Günlük hayatta ise iflastır. Aynı zamanda güçlü bir reklam tekniğidir. Sıfır risk, sıfır komisyon, sıfır kalori, sıfır hata, sıfır kayıp, sıfır skor (futbolda bazen golsüz beraberlik iki sıfır şeklinde de ifade edilir.)

Sayının Basamak Değeri Üzerine

Bir basamaklı sayılarla rakamlar aynıdır ancak siz rakam ile sayının farkını şöyle bileceksiniz. Rakam bir haneli olur, sayı ise hepsi. Bir sayıda kullanılan rakamın basamağına göre aldığı değere o sayının basamak değeri ; basamağı dikkate alınmaksızın aldığı değere o sayının sayı değeri denir. Söz gelimi 1365 sayısında 3 ün sayı değeri 3, 3 ün basamak değeri 300 dür. Diyelim ki 2765 sayısında 6 nın iki değer vardır. 6 nın basamak değer vardır bir de sayı değeri vardır. 6 nın basamak değeri 60 (onlar basamağında olduğu için 6 ile 10 çarpılır.) 6 nın sayı değeri 6 (düz bildiğimiz rakam yani sayı değeri bize verilen rakamdır.)dır. Burada 2765 sayısında 6 nın basamak değeri ile sayı değerinin toplamı 66 (60 + 6) dır. Bir sayının basamak değeri ile sayı değeri yeni müfredata göre ilkokulda 1. sınıfta 2. dönem (1. sınıfta ilk dönem okuma yazma çalışması yapılır ve 2. döneme doğru ya da 2. dönem matematik dersi işlenmeye başlanır.) verilmektedir.

24 Ağustos 2014 Pazar

Ekonomik Özel Ders , Özel Eğitmen Sitesi

dersburada.net kimdir?

2010 yılında bir eğitim projesi olarak ortaya çıkan dersburada.net projesi, iki lisans öğrencisi tarafından geliştirilmiş olup çeşitli araştırmalardan sonra 2012 yılında hizmet vermeye başlamıştır. Verimli ve kaliteli eğitimi herkes için etkin hale getirebilmeyi amaç edinilen bu yolda, öğrencilerin ihtiyaçları olan eğitimi, kaliteden asla taviz vermeksizin sunmayı ve kaliteli eğitimi her bütçeye uygun bir şekilde düzenleyip talep eden herkese sunmayı misyon edinen dersburada.net ailesi, günümüz eğitim anlayışının bireylerin geleceklerinde önemli bir eşik oluşturduğuna inanarak bu minvalde yola çıkıp ülkemizde ileri gelen bir eğitim markası olmayı ve kaliteli eğitimi ayrım yapmaksızın herkese ulaştırmayı kendisine görev edinmiştir.

Özel dersin faydaları

Klasik eğitim sistemiyle kıyaslandığında pek çok getirisi olan özel ders diğer alternatiflerine göre birçok fark içermekte ve söz konusu bu farklar öğrencilerin başarılarına doğrudan etki etmektedir. Özel dersin en belirgin farkı birebir olmasıdır. Eğitimci sadece tek bir öğrenciye odaklanarak eksik olduğu kısımları belirler ve öğrenciye ihtiyacı çerçevesinde direk olarak müdahalede bulunur. İşlenecek olan konular sadece tek bir öğrenciyi hedef aldığı için anlatım ona göre olur ve etkin ve verimli bir yöntemle eğitimin kalıcı olması sağlanır. Eğitim görülen konu üzerine test çözme becerilerini yine direk bağlantılı olduğu eğitmeni refakatinde geliştirir ve aradığı tüm sorulara yanıt bularak eksik olduğu kısımlara gerekli takviyeyi tam zamanında alır. Özel ders, birebir özel olarak işlenmesi sebebiyle odaklanamama sorunu ve dikkat dağınıklığı gibi problemler büyük ölçüde ortadan kalkar, eğitimci öğrencinin dikkatini sürekli olarak zinde bir durumda derse vermesini sağlar. Öğrenci için en uygun ders program ve içeriğini öğrenciyi gözlemleyerek oluşturan eğitmen, öğrencinin başarısına ivme kazandırır. Sadece sınavlara hazırlıkla kalmayıp öğrencilerin okullarındaki derslerinde de etkin bir yardımcı vazifesi görür.

Ekonomik özel ders

Birebir özel olarak verildiği için özel ders diğer alternatiflerine kıyasla biraz daha pahalı bir eğitim hizmeti olmasına rağmen, dersburada.net ailesi olarak yola çıkış amaçlarımızdan bir tanesi olan “Herkese kaliteli eğitim” parolasını benimseyen topluluğumuz, özel ders talep eden herkese ekonomik açıdan kolaylıklar sağlıyoruz. Kaliteden ödün vermeksizin, etkin ve aktif özel ders imkanını ekonomik fiyatlarla sizlere sunan topluluğumuz ekonomik özel ders düzenlemelerle kaliteli eğitimin anahtarını sizlere sunuyor.

Diğer metotlara göre oldukça daha verimli olan özel ders sistemini dersburada.net ailesinin etkin uzman kadrosunun deneyimlerinden yararlanarak ve topluluğumuzun sizlere sunmuş olduğu ayrıcalıklardan faydalanarak deneyimleyebilirsiniz. Sizlerden gelecek olan talep ve istekler doğrultusunda ders içerik ve işlenişini oluşturacağımız özel ders metodunda başarınıza ivme kazandıracak kazanımları her biri kendi alanında uzman olan eğitimci kadromuzla işlevsel hale getirebilirsiniz.


Bu ve daha fazla bilgi , ders talebi için www.dersburada.net adresini ziyaret edebilirsiniz.

22 Ağustos 2014 Cuma

Ygs Pratikleri (Baba Tarz Soru)

Çarpanlara ayırma konusu ile ilgili baba soru tarzlarından biridir. Bu soru tarzı öz ama önemli bir işlemi gerektirmesin yanında bilgi de istediği için Lys konu soru formatına daha yakın gibi gözükür. Ygs soru tarzı olarak da geçmektedir. Baba tipi sorular kimi öğrencinin sevdiği zor soru tarzlarındandır. Burada mühim olan baba tipi sorularının çözümü ya da sorudaki çözme güçlüğü değildir aksine bu tarz soruya nasıl yaklaşılmasının gerektiğini ifade etmek yani ilginç sürprizlere sınav adayını hazırlamaktır.
 Baba sorulardan olan bu soruyu şöyle bir süzünüz :
İçerik olarak kitaplarda gördüğünüz formatın dışında kalan bu baba soru tarzlarından belki de en ilginç olanıdır. Bazen formüller hatırlamaya o an beynimiz ışık almaya bilir belki de PARALEL bir bilgi ya da ön seziş gerekebilir.
Soruda çözüm için hem ygs hem lys çarpanlara ayırma konusuna hakim olmanız gerekir ve 2. dereceden değil 3. dereceden bir formül var. Bu ezber bir bilgi olduğu için Lys matematik soru sitiline işaret olduğu anlaşılır. Bir soru ile dersimizi kapatalım.
Baba soru tipi sorular beyni çalıştırır ve sizi dinamik tutar.

21 Ağustos 2014 Perşembe

Kartezyen Eğitim Yayınları Turuncu Seri

          Kartezyen Eğitim Yayınları Turuncu Seri olarak piyasaya sürülen fasikülleri matematik temeli olmayan öğrencilere hem matematik temeli kazandırmakta hem de Ygs sınavına hazırlamaktadır. Öyle ki aldırdığım her öğrenci çok beğendi bu fasikülleri Kpss sınavının Cumartesi sabah oturumuna hazırlanan bir adaya tavsiye ettiğimde çok istifade etmişti.
          Nedir Kartezyen Eğitim Yayınları Turuncu Seri?
          Konu anlatım sistemi olarak konu anlatımında yeni bir yaklaşıma sahiptir. Öyle ki iki sayfa olarak düşünürsek çalışma sayfasını sol taraftaki sayfada 3 veya 4 tane çözümlü soru ve sağ taraftaki sayfada bu çözümlü sorularla ilgili 8 tane cevaplı soru. Bu cevaplı test sorularından 1 veya 2 si konunun biraz üstünde olup yorum yeteneğini geliştirmeye dayalıdır. İşlem karmaşası altında boğulmadan zevkle çalışacağınız bir fasikül setidir.            
         Ygs sınavına yönelik 20 tane konu anlatım fasikülü vardır. Geometri fasikülleri 17 tanedir. Fizik fasikülleri 27 tanedir.

 Ygs Matemastik Fasikülleri
Mantık
Kümeler
Kartezyen Çarpım ve Bağıntı
Fonksiyonlar
İşlem
İşlem Yeteneği
Temel Kavramlar
Sayı Basamakları - Taban Aritmetiği
Bölme - Bölünebilme
Obeb - Okek
Modüler Aritmetik
Rasyonel Sayılar ve Ondalık Sayılar
Üslü ve Köklü Sayılar
Basit Eşitsizlik
Mutlak Değer
Oran ve Orantı
Problemler 1 (Sayı, Kesir ve Yaş Problemleri)
Problemler 2 (Yüzde, Faiz ve Karışım Problemleri)
Problemler 3 (Hız, İşçi - Havuz Problemleri)
Denklem Çözme

19 Ağustos 2014 Salı

Ygs Pratikleri (Kesirli Tam Kare)

Ygs matematik soruları içinde öğrencilerin pek sıcak bakmadığı bir soru tipidir. Çarpanlara ayırma konusuna ait olduğu için Lys matematik konusudur aynı zamanda. Bu soruya yaklaşımın şu şekilde olması gerekir. Verile 3 terimli ifade x değişkeni ile bölünmeli ve sonuca gidilmeye çalışılmalı ya da pratik metotta olduğu gibi ortanca terimin karesi alınır. Son terimin 2 katı alınır ve ilk sonuç ile 2. sonuç çıkarılır. İstenen cevaba ulaşılır.

 Sorumuz şöyle ki :
Klasik çözüme geçmeden önce düşünelim. Yatay bir sorudan kesirli bir ifadeye nasıl geçilir diye.
Bu soru tarzında ilk ve son ifadedeki değerler x ile bölünüp karesi alınır. İsteneni elde edilir
Yapılan işlemler ile bir şekilde çözüme ulaşırız.
Pratik çözüm ise böyle değildir. Buyrun,
Burada pratik çözüm şöyle : İlk ve son terimler x ile bölünmesinden oluşan ifadenin karesi isteniyorsa, ortadaki terimin karesi alınır ve son terimin iki katından çıkarılır. Sonuç soruda istenen değerdir.

Farklı sorular ama aynı teknik ile
Hemen  hatırlayalım. Pratik çözüm  : ortadaki terimin karesi alınır ve son terimin iki katından çıkarılır. Sonuç soruda istenen değerdir.
Pratiği ödev ile daha kalıcı hale getirelim.
Pratik çözüm  : Ortadaki terimin karesi alınır ve son terimin iki katından çıkarılır. Sonuç soruda istenen değerdir.

Matematik Temeliniz Yoksa

             Matematik dersini öğrenmek bisiklete binmeyi öğrenmek gibidir. Yaparak ve yaşayarak öğrenilir. Öğretmenlerinizi dinlerken düzenli notlar tutunuz.
Dersten sonra eve vardığınızda ilk işiniz defterinizdeki notları temize çekin veya tekrar yazarak çalışın.
Konuyu iyice anlamadan lütfen sorulara geçmeyin.
Konuyu anladığınıza ve öğrendiğinize kendiniz de inandığınızda önce örneklerden, çözümlü sorulardan, sonra da cevaplı test sorularından bir miktar çözün.
Soru çözerken soru içinde problemlerde verilenleri ve istenenleri çözüm kağıdının iki sütuna ayrılmasıyla düzenli olarak bir kenara yazın.
Soru çözerken beyninizde sizi soruda istenen sonuca götürecek teorem ve özdeşlikleri ilk önce belirleyin.
Verilenleri işlem sırasına göre biliyorsanız pratik metot ya da klasik çözüm için formül ya da teoremlere uygulamaya gayret ediniz..Soruda istenen sonucu bulunuz ve doğru olup olmadığının sağlamasını yapınız.

         Matematik dersini öğrenmek bisiklete binmeyi öğrenmeye benzer. Matematiği yaparak ve onu yaşayarak öğreneceksiniz.
Bu nedenle sık sık bolca işlem yapınız, gördüğünüz eksiklerinizi tespit ediniz ve giderme yollarını araştırınız.
Bol soru çözün. Çözemediğin soruları bir deftere yaz.
Bir bilene danışın. (Doğru mu yanlış mı değil danıştım. Neşet ERTAŞ)
Çözüm yolları araştır.
Matematiği hiçbir öğretmen öğretemez. Öğretmenler sadece yol gösterebilir.
Sen o yolda azimle ilerlemelisin. Mühim olan matematiği sevmek ve zevk almaktır.
Sevmeye ve anlamaya çalış.
Matematikte her şeyin bir mantığı vardır, öncelikle bu mantığı kavramalı ve zihnini de mantığını kavramak için yormalısın eğer mantığını kavramadığın bir konu varsa bin tane soru da çözsen günlük bir faydası olmaz.

17 Ağustos 2014 Pazar

Tam Sayıların Dili

          Matematik evrensel bir dil olup en güçlü iletişim araçlarından biridir.

        Matematik bir dildir, hem de evrensel bir dildir. Bu dili hem öğrenmek hem de belli bir sistem içerisinde öğrenmek kararlılık ister sabır ister ama eninde sonunda mutlu sona ulaşırız. Amacımız mutlu sona en kısa yoldan ulaşmayı sağlamaktır. Gelin bu yolculuğa hep birlikte çıkalım... Yolumuz her daim açık olsun...
        Günlük yaşamda kullandığımız
        1,2,3,4,5,6,... sayılarına sayma sayıları denir. Bu sayıları nesneleri saymak için kullanırız.
            Ay sonuna kaç gün kaldı? 
            Kaç sayfa kitap okudun? 
           Kırşehir - Antalya arası kaç kilometredir? 
           Kaç kilogram domates istersiniz? 
 sorularının cevabını vermek için sayma sayıları kullanırız.
           Ay'da kaç tane şehir vardır?
sorusunun cevabı nedir? Eğer sadece sayma sayılarını biliyor ve kullanıyor olsaydık cevabımız ne olurdu?
           İşte sayma sayılarına " sıfır " sayısını da eklersek elde edilen
           0,1,2,3,4,5,6,7,... sayılarına doğal sayılar denir.
          Doğal sayıları ifade etmek için kullanılan sayılara rakam denir.
          0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ile gösterilen 10 tane sembol kullanıyoruz. İşte bu on tane rakamla kurulan sayma sistemine " onluk sayma sistemi " ismi verilir. Verilen bu sistemde,

            bir basamaklı sayılar
            0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
           iki basamaklı sayılar
          10,11,12,13,...,98,99
          üç basamaklı sayılar
         100,101,102,103,...,998,999 şeklindedir.
          Bu şekilde, dört, beş,altı,... basamaklı sayılar gibi sonsuza kadar süren bir sayma sistemi var. Sonsuz düşünebildiğimiz en büyük sayıdan daha büyük olan sayıdır.

16 Ağustos 2014 Cumartesi

Ygs Pratikleri (Tam Kare Pozitif Değeri Sorusu)

Ygs matematik soruları içinde Ygs ve Lys matematik konularındandır. Çarpanlara ayırma ile ilgili zor bir soru tipidir. Bu soru tipi hem çözüm açısından hem de işleniş açısından ağır gelmektedir. Uzun bir soru tarzıdır. Her öğrencinin çözemediği bir sorudur. Çözüm yaparken her iki tarafın ayrı ayrı karesini almak, işlem içerisinde üs ve çarpma ile sonuca gitmeye çalışmak o kadar kolay olmuyor bazen.

 Sorumuzu görelim ve üzerinde biraz tartışalım.
Klasik çözüm için değer verme işe yaramaz o açık çözmek için iki defa tam kare alma işlemi yapılacak ve sonuca ulaşmaya gayret edeceğiz.

Klasik işlemde sıkıntı nerededir? Genelde tam kare almayı beceremez öğrenciler hep iki terim yazarlar aslında ortanca terim hep unutulur. Biraz dikkat etmek lazım.
Şimdi de pratik metodu öğrenmeye başlayalım.

Pratik metot şöyledir : Eksiden artıya geçerken sonucun karesinden çarpımın dört katı çıkarılır ve akabinde karekökü alınır. Bulduğumuz değer istenen sonuçtur. İkinci soru tipi için de   artıdan eksiye geçerken de sonucun karesine çarpımın dört katı eklenir ve karekökü alınır.Bulduğumuz değer istenen sonuçtur.
Pratik metodu ödev alıştırması ile daha kalıcı hale getirelim.
Pratik metot şöyledir : Eksiden artıya geçerken sonucun karesinden çarpımın dört katı çıkarılır ve akabinde karekökü alınır. Bulduğumuz değer istenen sonuçtur. İkinci soru tipi için de   artıdan eksiye geçerken de sonucun karesine çarpımın dört katı eklenir ve karekökü alınır.Bulduğumuz değer istenen sonuçtur.
                           Bir söz olsun. Matematik doğru düşünmektir.

14 Ağustos 2014 Perşembe

Ygs Pratikleri (Tamkare Özdeşliği)

Ygs sınavında sorulan ve aynı zamanda  Lys matematik konularından biri olan çarpanlara ayırma konusu ile ilgili basit bir soru tarzıdır. Bu soru tipi hem işleyiş açısından hem de çözüm açısından dakiklik bir soru tarzıdır. İnsan beyni öyle müthiş ki hemen hatırlar. Ondan dolayı çözümü öğrenmek size çok kolay gelecektir.

 Soruyu çözmek için görelim.
Kitaplarda hocalarımız klasik yolu şu şekilde izah ederler.
Çarpanlara ayırmada özdeşliğin her iki tarafının parantezinin karesini alma işlemini yaparak iki karşı tarafa atılır ve sonuca varılır.

Şık bir pratik metot öğreneceksiniz.
Pratik metot şudur :  Aradaki işaret artı ise sayının karesinin iki eksiği alınır. Aradaki işaret eksi ise sayının karesinin iki fazlası alınır.

Başka bir soru gelsin.
Bu soru için klasik metodu girmeden direk pratik metodu tekrar etmek amacıyla verelim.
Pratik metot şudur :  Aradaki işaret eksi ise sayının karesinin iki fazlası alınır.

Ödev çalışmaları pratik metot öğrenmek işini hızlandırır. Pratik metodumuz : Aradaki işaret eksi ise sayının karesinin iki fazlası alınır. Aradaki işaret artı ise sayının karesinin iki eksiği alınır.
Yeni bir pratik metot daha öğrenmek hep heyecanlı olur.

10. Sınıf Matematik Konuları Değişti

              Milli Eğitim Bakanlığı 2014 yazında aldığı kararla 2014 - 2015 eğitim ve öğretim sezonunda 10. sınıf matematik müfredatı ile ilgili bir takım değişiklikler yaptı. Değişiklik sadece 10. sınıf matematik dersi ile ilgili değil pek çok sınıfta radikal anlamda sayılabilecek bir kısım değişiklikler hazırlandı. Anlaşılan MEB öğretmenlerde sürekli aksiyon istiyor.
          Yapılan değişiklikler müfredatta yüzde yetmiş oranında bir yerinde kalma yüzde otuz oranında sadeleştirme şeklinde yer aldı.
          Böylelikle polinomlarda 2 kazanım, denklemler dediğimiz çarpanlara ayırma, ikinci dereceden denklemler, ikinci dereceden eşitsizlikler konusunda 5 kazanım ve parabol denilen ikinci dereceden fonksiyonların grafiğinden 3 kazanım ve trigonometri konusundan 8 kazanım çıkarıldı. Müfredat sadeleşmiş görünse de yine ağırlığını korumaktadır. Bir sonraki sene bu düzenleme devam edecek ve müfredat öğrencilerin rahat anlayabileceği bir seviyeye inmiş olacaktır.
         10. sınıf matematik dersinde öğrenciler denklem ve trigonometri ünitelerinde zorlanmaktadır. 10. sınıf matematik konuları genelde özel ders almadan bir takviye olmadan başarılması zor bir sınıftır bir de Lys matematik konularının başlangıcını oluşturduğu için bu konuları iyi bilmesi gerekmektedir. Üniversite düşünen her öğrenci 10. sınıf matematik konularına hakim olmalıdır.

13 Ağustos 2014 Çarşamba

Ygs Pratikleri (a kare - b kare = c)

        Ygs matematik konularından  temel kavramlar ve çarpanlara ayırma konusu ile ilgili bir soru tarzıdır.
Değer verme ile bulunabileceği gibi çarpanlara ayırmada iki kare özdeşliği  kullanılarak da bulunabilir ya da sonucun bir fazlasının yarısı alınarak büyük sayı onun da bir eksiği alınarak küçük sayı bulma şeklinde de olabilir ifade etmeye çalışacağımız pratik yöntemle de sonuca gidilebilir. Toplam da burada dört ayrı teknik söz konusudur.
      Soruya bakalım.
     Klasik çözümü izah edelim : Çarpanlara ayırmada iki kare özdeşliği  kullanılarak yapılabilir.
     Pratik metot ise :
   Dört teknik anlatalım.
  Birinci metot : klasik çözümdür.
  İkinci metot : Büyük sayı onbirin bir fazlasının yarısı ve küçük sayı onbirin bir eksiğinin yarısıdır.
  Üçüncü metot : Değer verilerek sonucu bulmak mümkündür. Şöyle ki onbir çok büyük bir sayı değildir. Bu çözüme ulaşmayı biraz hızlandırır. Altının karesi eksi beşin karesi onbirdir
  Dördüncü metot : Pratik metot,  öyle ki onbiri  iki ardışık sayının toplamı şeklinde yazalım büyük sayı ardışık sayının büyüğü olur, küçük sayı ise ardışık sayının küçüğü olur.

      Bir başka soru üzerinde fikir teatisi yapalım.
     Pratik çözümü anladığınızı varsayarak gösterelim.
   Ödev çalışması ile pratik metodu kavrayalım. Pratik metot öyle ki onbiri  iki ardışık sayının toplamı şeklinde yazalım büyük sayı ardışık sayının büyüğü olur, küçük sayı ise ardışık sayının küçüğü olur.

11 Ağustos 2014 Pazartesi

Ygs Pratikleri (İki Bölmeli Kalan Bulma)

Ygs matematik konularından bölme, bölünebilme ve obeb - okek ile ilgili olup sorumuz bölme kısmı ile ilgilidir. İki bölmeden oluşmaktadır. Bölme algoritmalarını kurcalayarak yapılacak bir çözümdür. Sayıya değer verme yöntemi ile klasik yol çözümü düşünülerek çözülebilir fakat bu çözüm o kadar kısa değildir. Yalnız kalanı kendisini kolay bir şekilde bulmak mümkündür.

Sorumuz


Klasik yöntem kitaplarda şu şekildedir :
İki adet bilme algoritması biri diğerinde yerine konularak yapılan işlemde son satırda + dan sonra gelen kısım cevap olmaktadır. Burada sıkıntı zaten yerine koyma aşamasında gelmektedir.

 
Pratik yolu izah edelim. Üç aşama vardır. Çarp, kontrol et ve çarp - topla. İki bölmedeki bölümlerin çarpımı sorudaki bölen ile aynı olmalıdır. 1. bölmedeki bölüm ile 2. bölmedeki kalanın çarpımına 1. bölmedeki kalanın eklenmesiyle cevap bulunmuş olur.


Ödev soruları
Burada yepyeni bir pratik vermeye çalıştım. İyice okuyun. Anlayın ve çözün. Haydi hatırlayalım. Çarp, kontrol et ve çarp - topla. İki bölmedeki bölümlerin çarpımı sorudaki bölen ile aynı olmalıdır. 1. bölmedeki bölüm ile 2. bölmedeki kalanın çarpımına 1. bölmedeki kalanın eklenmesiyle cevap bulunmuş olur. Başarı dileklerimle kolay gelsin.

10 Ağustos 2014 Pazar

Ygs Pratikleri (Bölme Kalan Bulma)

Ygs matematik konularından ikinci konu olan bölme, bölünebilme ve obeb - okek ile ilgilidir. Soru basit bir soru tarzı olup bölme bölümü ile ilgilidir. Kolay bir soru tarzıdır. Sayıya değer vererek klasik yol ile çözümü düşünülerek yapılabilir fakat bu çözüm sayının büyük seçilmesine göre uzayabilir. Burada verilen soruya kalanı değer vererek hemen sonuca gidebiliriz. Klasik yol ile pratik yol arasındaki fark sayıya verilen değerdir. Bu soru aynı zamanda bölme konusuna giriş özelliği taşımaktadır.
 Şimdi soruyu görelim.
Klasik yöntemi ifade etmek gerekirse şu şekildedir.
Burada ele alacağımız sayıya vereceğimiz değer şu şekildedir, bölüm ile kalanın toplamını sayıda yerine koymaktır. Pratik yol ise ön izleme yapalım.
sayıya direk kalanı vererek yapılan çözüm durumudur. Pratik metodun kaynağı modüler aritmetik konusunda göreceksiniz kalan sınıfları özelliğidir.Öyle ki Lys matematikte Polinomlar konusunda aynı yöntem kullanılmaktadır. Ödev sorularını çözerek pratik metodu öğrenmeye çalışınız.

Yeni bir konuda yeni bir pratik metot vermeye çalıştık. Çalışarak daha başarılı olmanız dileğiyle...

Ygs Pratikleri (Çarpımda Basamak Sayısı)

Ygs matematik sorularından taban aritmetiği çözümleme ile ilgili basit ve çelişkili bir soru tipidir. Soru bu konunun çözümleme bölümüyle ilgilidir. Sayıyı çarparak, fikir yürüterek klasik yol ile çözebiliriz fakat bu çözüm biraz karışıklığa meydan vermektedir. Yalnız verilen sayıyı basit bir pratikle çok çabuk sonuca gidilebilmektedir. Bu basit soruyu inceleyelim.
Klasik çözümü inceleyelim.
Soruya düz mantık baktın mı çok oyalayıcı bir çözüm çıkmaktadır. Burada verilen sayı basamakları büyüdükçe klasik çözüm daha da karmaşık bir hal alacaktır.

Pratik metot dedikleri yöntemi ele alalım.
Pratik metot şöyledir : İki sayının çarpımı bu iki sayının basamakları toplamının bir eksiği kadar en az basamaklı, bu iki sayının basamakları toplamı kadar en çok basamaklıdır.
Yeni bir soruda yeni bir pratik daha vermiş olduk. Bu soru pratiği ile karşımıza çıkan soruyu daha kısa sürede çözerek rakiplerinize bir adım daha fark atmış olacaksınız. Bulduğunuz cevaplar ile ödev sorularında parantez içinde verilen cevapları karşılaştırın ve doğru cevaba ulaşın gerekirse tekrar tekrar okuyunuz. Bir kere daha tekrar edelim. Pratik metot şöyledir : İki sayının çarpımı bu iki sayının basamakları toplamının bir eksiği kadar en az basamaklı, bu iki sayının basamakları toplamı kadar en çok basamaklıdır. Çalışmalarınızda başarılı olmanız dileğiyle.